Informačné listy predmetov

Študijný program: Poistná, finančná a štatistická matematika
Študijný odbor: Matematika
Stupeň štúdia: druhý

Povinné predmety

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o01	Názov predmetu: Teória množín a metrické priestory	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 3–1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:  
Spočítateľnosť, kardinálne čísla, operácie s nimi, Zornova lema. Dobre usporiadané množiny, ordinálne čísla. Pojem metrického priestoru, príklady. Otvorené množiny, konvergencia, uzavreté množiny.  Zobrazenia v metrických priestoroch, ich limity a spojitosť v bode.  Globálna spojitosť. Úplné metrické priestory. Rovnomerne spojité zobrazenia, ich rozširovanie. Rovnomerná konvergencia, úplnosť priestoru ohraničených spojitých zobrazení do úplného priestoru. Zúplnenie metrického priestoru. Separabilné metrické priestory. Kompaktné metrické priestory, ekvivalentné definície, kompaktné množiny. Vlastnosti spojitých funkcií na kompaktných priestoroch. Ekvivalentné metriky. Súčin priestorov. Banachova veta o pevnom bode a jej aplikácie. Baireova veta o kategóriách. Topologické priestory, existencia nemetrizovateľných topologických priestorov. 	
Odporúčaná literatúra:
1.	Kaplansky, I.: Set Theory and Metric Spaces, Chelsea Publ. Comp., New York, 1977
2.	Šalát, T.: Metrické priestory, Alfa, Bratislava, 1981.
3.	Kumaresan, S.: Metric spaces, Alfa Science International Ltd., 2nd edition 2011.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetu:
Celkový počet hodnotených študentov: 37
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

16,22	
2,7	
5,41	
21,62	
35,14	
18,92	

	
	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc..
semináre/konzultácie: doc. RNDr. Peter Maličký, CSc. 
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d- Mxx-o02	Názov predmetu: Diferenciálne rovnice 2	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 2–1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 40%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 30%
                                                  ústna skúška: 30%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:  
Pojem parciálnej diferenciálnej rovnice. Niektoré špeciálne typy rovníc prvého rádu. Lineárne rovnice prvého rádu. Kvázilineárne rovnice prvého rádu. Rovnovážne body systémov diferenciálnych rovníc a ich stabilita. Routhovo Hurwitzovo kritérium. Aplikácie diferenciálnych rovníc v prírodných a ekonomických vedách. . Parciálne diferenciálne rovnice druhého rádu a ich klasifikácia. Okrajové úlohy.	
Odporúčaná literatúra:
1.	Zachmanoglou, E. C., Thoe, D. W.: Introduction to Partial Differential Equations with Applications, Dover Publications, New York, 1986
2.	Bleecker, D., Csordas, G.: Basic partial differential equations, Chapman & Hall, 1995
3.	Rychnovský, R., Výborná, J.: Parciální diferenciální rovnice a jejich některá řešení, SNTL, Praha, 1970
4.	Škrášek, J.,  Tichý, Z. : Základy aplikované matematiky II, SNTL, Praha, 1986
5.	Amelkin V. V.: Differential equations in applications, URSS, Moskva (ruský originál Nauka, Moskva, 1987)
6.	Diacu, F. : An introduction to differential equations - Order and Chaos, W. H. Freeman & Co, N. York, 2000
7.	Braun, M. : Differential equations and their applications, Springer, N. York, 1992	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 39 hodín
samoštúdium: 81 hodín	
Hodnotenie predmetu:
Celkový počet hodnotených študentov: 33
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

15,15	
24,24	
42,42	
12,12	
6,06	
0,0	

	
	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Peter Maličký, CSc.
semináre/konzultácie: doc. RNDr. Roman Hric, PhD. 
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o03	Názov predmetu: Finančná matematika 3	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 3-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Binomický model oceňovania opcií, rizikovo-neutrálne ocenenie, neexistencia arbitráže, úplnosť modelu. Stochastické procesy, Brownov pohyb, martingály, Itôov integrál, Itôova lema, veta o reprezentácii martingálov. Blackov-Scholesov model, odvodenie a riešenie Blackovej-Scholesovej parciálnej diferenciálnej rovnice, Blackove-Scholesove vzorce a ich vlastnosti. Girsanovova veta  a rizikovo neutrálne ocenenie derivátov. Zaistenie portólia derivátov, parametre portfólia. Zovšeobecnenia a alternatívy Blackovho-Scholesovho modelu. Hodnota v riziku. Kreditné deriváty. Exotické opcie.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Shreve, S.: Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model, Springer, 2005
2.	Shreve, S.: Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models, Springer, 2008
3.	Hull, J.: Options, Futures & Other Derivatives, Prentice-Hall International, 8-th edition, 2010
4.	Melicherčík, I., Olšarová, L., Úradníček, V.: Kapitoly z finančnej matematiky, Epos, 2005
5.	Černý, A.: Mathematical Techniques in Finance, Princeton University Press, 2004
6.	Ambrož, L.: Oceňování opcí, C.H. Beck, Praha, 2002	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetu:
Celkový počet hodnotených študentov:  34
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

23,53	
20,59	
5,88	
20,59	
20,59	
8,82	

Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: Mgr. Lukáš Lafférs, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o04	Názov predmetu: Poistná matematika 2	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 3-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Obchodný plán poisťovne. Poistenie dvojíc osôb. Dôchodkové poistenie. Kalkulácia poistného a poistné rezervy v neživotnom poistení. Modelovanie v neživotnom poistení.
Teória užitočnosti, poistné s nulovým úžitkom, koeficient averzie voči riziku, vybrané triedy funkcií užitočnosti. Modely individuálneho rizika, vlastnosti zmiešaných rozdelení, konvolúcia, vlastnosti momentovej a kumulantovej vytvárajúcej funkcie, NP a gama-aproximácie. Modely kolektívneho rizika, zložené distribúcie a ich základné charakteristiky. Vlastnosti zloženého Poissonovho rozdelenia, algoritmus riedkych vektorov, Panjerova rekurzia.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Cipra, T.: Pojistná matematika, EKO PRESS Praha, 1999. 
2.	Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M.: Modern Actuarial Risk Theory Using R, Springer, 2008
3.	Mikosh, T.: Non-Life Insurance Mathematics, An Introduction with the Poisson Process, Springer, 2009Rotar, V. I.: Actuarial Models - The Mathematics of Insurance, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, London, New  York , 2007.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: RNDr. Lenka Mackovičová, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o05	Názov predmetu: Moderná aplikovaná regresia 1	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 2-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:       písomná skúška: 20%
                                   ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Gaussovský lineárny regresný model. Odhady, inferencie, predikcie, diagnostická analýza modelu. Modifikácie modelu. Aplikovateľnosť modelu.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Faraway, J. Linear models with R, Chapman & Hall, 2005.
2.	Faraway, J.  Extending the Linear Model with R :Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models, Chapman & Hall/CRC, 2006.
3.	Frees, E. Regression modeling with actuarial and financial applications, CUP, 2009.
4.	Frees, E. Longitudinal and panel data: analysis and applications in social sciences, CUP, 2004.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
semináre/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o06	Názov predmetu: Dynamické systémy 1	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 3-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/L v ŠP Matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:  Na úspešné zvládnutie tohto predmetu sú potrebné základné vedomosti z predmetu Teória množín a metrické priestory.
Pojem dynamického systému s diskrétnym časom a so spojitým časom, ich vzájomný súvis. Jednorozmerná dynamika: homeomorfizmy kružnice a rotačná teória, zobrazenia intervalu a koexistencia periód. Topologická dynamika: limitné množiny, topologická tranzitívnosť, topologická minimálnosť. Symbolická dynamika: symbolické priestory, posuny konečného typu, aplikácie v uchovávaní dát.	
Odporúčaná literatúra:
1.	Barreira, L., Valls, C.: Dynamical Systems. Springer 2013.
2.	Hasselblatt, B., Katok, A.: A First Course in Dynamics. Cambridge University Press 2003.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 65 hodín
samoštúdium: 55 hodín	
Hodnotenie predmetu:
Celkový počet hodnotených študentov:  26
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

19,23	
23,08	
23,08	
0,0	
34,62	
0,0	

	
	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.
semináre/konzultácie: doc. RNDr. Roman Hric, PhD. 
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o07	Názov predmetu: Poistná matematika 3	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 3-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Na úspešné zvládnutie tohto predmetu sú potrebné základné vedomosti z predmetov Poistná matematika 2.
Poissonov proces, vzťah medzi homogénnym a nehomogénnym Poissonovym procesom, vyjadrenie pomocou renewal procesu, vlastnosť poradových štatistík a jej aplikácie. Renewal proces a jeho asymptotické vlastnosti, renewal rovnica, Blackwellova a Smithova veta. Cramérov-Lundbergov a renewal model, proces celkovej výšky nárokov a jeho asymptotické vlastnosti, priestorovo-časová dekompozícia zloženého Poissonovho procesu a jej využitie. Rozdelenia s ťažkými koncami, regulárne sa meniace a subexponenciálne rozdelenia, ich základné vlastnosti a vzťahy medzi nimi. Pravdepodobnosť zruinovania, podmienka čistého zisku, koeficient korekcie a Lundbergova nerovnosť. Vzťah pravdepodobnosti zruinovania a kapitálu pri zruinovaní, prípad ohraničených, resp. exponenciálnych nárokov. Integrálna rovnica pre pravdepodobnosť zruinovania, Cramérovo ohraničenie. Pravdepodobnosť zruinovania pre subexponenciálne nároky.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M.: Modern Actuarial Risk Theory Using R, Springer, 2008
2.	Mikosh, T.: Non-Life Insurance Mathematics, An Introduction with the Poisson Process, Springer, 2009Rotar, V. I.: Actuarial Models - The Mathematics of Insurance, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, London, New  York , 2007.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: RNDr. Lenka Mackovičová, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o08	Názov predmetu: Moderná aplikovaná regresia 2	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 2-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:       písomná skúška: 20%
                                   ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Na úspešné zvládnutie tohto predmetu sú potrebné základné vedomosti z predmetu Moderná aplikovaná regresia 1.
Zovšeobecnený lineárny model (Generalized Linear Model) – aplikovane. Neparametrická regresia (old, and new wave). Kvantilová regresia. Bootstrap v regresii. Zmiešaný lineárny regresný model a analýza longitudinálnych dát.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Faraway, J. Linear models with R, Chapman & Hall, 2005.
2.	Faraway, J.  Extending the Linear Model with R :Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models, Chapman & Hall/CRC, 2006.
3.	Frees, E. Regression modeling with actuarial and financial applications, CUP, 2009.
4.	Frees, E. Longitudinal and panel data: analysis and applications in social sciences, CUP, 2004.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 39 hodín
samoštúdium: 81 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
semináre/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o09
	Názov predmetu: Analýza mnohorozmerných dát	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 2-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:       písomná skúška: 20%
                                   ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Metóda hlavných komponentov, faktorová analýza. Klasifikačné metódy (LDA, QDA, klasifikačné stromy a lesy, logistická regresia, knn). Zhluková analýza (hierarchické zhlukovanie, k-means, PAM, DBSCAN). Multidimenzionálne škálovanie. Korešpondenčná analýza. Kanonická korelačná analýza.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. The elements of statistical learning, Springer, 2009.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 39 hodín
samoštúdium: 81 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
semináre/konzultácie: RNDr. Lenka Mackovičová, PhD. 
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o10	Názov predmetu: Numerická matematika 2	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 2-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 40%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 40%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu Naučiť študentov numerické metódy riešenia diferenciálnych rovníc, zvládnuť príslušné algoritmy.
Jednokrokové a viackrokové metódy numerického riešenia obyčajných diferenciálnych rovníc a ich systémov. Numerické metódy riešenia parabolických, hyperbolických a eliptických parciálnych diferenciálnych rovníc druhého rádu. 	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Ralston, A. : Základy numerické matematiky, Academia, Praha, 1973 
2.	Marčuk, G. J. : Metody numerické matematiky, Academia, Praha, 1987	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetu: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Peter Maličký, CSc.
semináre/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Janiš, CSc.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o11	Názov predmetu: Finančná matematika 4	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 3-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Na úspešné zvládnutie tohto predmetu sú potrebné základné vedomosti z predmetov Finančná matematika  3.
Peňažný trh. Úrokové miery a dlhopisy, durácia, výnosové krivky. Úrokové forwardy a futures. Swapy. Rozšírenie teoretického modelu pre úrokové deriváty, trhová cena rizika, numeraire a ekvivalentná martingálová miera. Úrokové opcie a Blackov model. Jednofaktorové a viacfaktorové modely okamžitej úrokovej miery.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Shreve, S.: Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model, Springer, 2005
2.	Shreve, S.: Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models, Springer, 2008
3.	Hull, J.: Options, Futures & Other Derivatives, Prentice-Hall International, 8-th edition, 2010
4.	Melicherčík, I., Olšarová, L., Úradníček, V.: Kapitoly z finančnej matematiky, Epos, 2005
5.	Černý, A.: Mathematical Techniques in Finance, Princeton University Press, 2004
6.	Ambrož, L.: Oceňování opcí, C.H. Beck, Praha, 2002	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetu:
Celkový počet hodnotených študentov: 27
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

18,52	
11,11	
14,81	
29,63	
11,11	
14,81	

Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: Mgr. Lukáš Lafférs, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o12	Názov predmetu: Poistná matematika 4	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 3-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Na úspešné zvládnutie tohto predmetu sú potrebné základné vedomosti z predmetov Poistná matematika 3.
Niektoré princípy stanovenia poistného. Miery rizika. Systémy bonus-malus. Usporiadanie rizika a aplikácia teórie usporiadania rizika. Teória kredibility –  vybrané modely na stanovenie poistného (vyvážený Buhlmannov model, Buhlmann-Straubov model,..).
Zovšeobecnený lineárny model (GLM). Typické voľby triedy hustôt (Tweedie class) a linkových funkcií v aktuárstve. Aplikácie GLM v poisťovníctve. IBNR metódy a ich vzťah ku GLM.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M.: Modern Actuarial Risk Theory Using R, Springer, 2008	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: RNDr. Lenka Mackovičová, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o13	Názov predmetu: Analýza časových radov	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: 2-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:       písomná skúška: 20%
                                   ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Klasický prístup: Woldova veta, AR(I)MA (stacionarita, špecifikácia modelu, odhady parametrov, diagnostická analýza modelu), GARCH. Štrukturálny prístup: Kalmanov filter. Naivné metódy: filtre, Holt Winters atď. Analýzy v R.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Cryer, J. D., Chan, K.-S., Time series analysis: with applications in R, 2010. CUP, 2004.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
semináre/konzultácie: Mgr. Lukáš Lafférs, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-Mxx-o14	Názov predmetu: Štátna skúška – Diplomová práca s obhajobou a kolokviálna skúška z matematiky	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): P
Odporúčaný rozsah výučby: Rozsah a frekvenciu konzultácií určí vedúci diplomovej práce. Príprava na kolokviálnu skúšku formou samoštúdia a konzultácií.
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 20	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: Absolvovanie všetkých  povinných predmetov študijného programu, absolvovanie povinne voliteľných predmetov študijného programu a výberových predmetov v predpísanej skladbe v rozsahu minimálne 100 kreditov.	
Podmienky na absolvovanie predmetu:  Štátna skúška má dve súčasti:
Obhajoba diplomovej práce. Vedúci diplomovej práce a oponent vypracujú posudky práce a navrhnú hodnotenia. Komisia pre štátne skúšky komplexne hodnotí kvalitu diplomovej práce na základe diplomovej práce, posudkov na ňu a študentovej obhajoby práce. 
Kolokviálna skúška z matematiky. Komisia pre štátnu skúšku skúša študenta z tém, ktoré sú obsiahnuté v tézach (tézy sú pre študentov zverejnené na začiatku 4. semestra).
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent nadobudne:
•	hlbšiu znalosť poznatkov z riešenej problematiky diplomovej práce
Študent je schopný:
•	formulovať jasné závery z diplomovej práce a jasné odporúčania pre prax
•	porozumieť vzájomným súvislostiam jednotlivých matematických disciplín aj v kontexte mimo problematiky diplomovej práce
Študent využíva:
•	relevantné odborné zdroje a identifikuje z nich významné myšlienky použiteľné v diplomovej práci
•	teoretické poznatky z riešenej problematiky v praktických aplikáciách
•	 znalosť bibliografických a citačných noriem
Študent dokáže:
•	analyzovať riešený problém do logicky a systematicky vyčlenených a vzájomne prepojených  štrukturálnych častí práce
•	logicky a kriticky narábať s teoretickým zázemím riešenej problematiky a využívať ho  pri argumentácii a obhajobe vlastného pohľadu na riešenú problematiku 
Študent vytvorí:
•	konzistentný odborný text, ktorý obsahuje tvorivé spracovanie relevantných odborných zdrojov.	
Stručná osnova predmetu: Naštudovanie riešenej problematiky v diplomovej práci. Odborná komunikácia a argumentácia. Práca s literatúrou, bibliografické a citačné normy. Vypracovanie diplomovej práce a jej obhajoba. Študent samoštúdiom a za pomoci konzultácií získa nadhľad nad disciplínami magisterského štúdia,  prehĺbi si poznanie vzájomných súvislostí medzi nimi a zlepší si schopnosť uvažovať na kvalitatívnej úrovni v rovine podstatných princípov, bez zahalenia podstaty veci množstvom technických detailov. 	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Literatúra k problematike diplomovej  práce podľa odporúčania vedúceho diplomovej  práce.
2.	KIMLIČKA, Š.: Ako citovať a vytvárať zoznamy bibliografických odkazov podľa noriem ISO 690 pre „klasické“  a elektronické zdroje. Bratislava: STIMUL, 2002.
3.	MEŠKO, D., KATUŠČÁK, D.: Akademická príručka. 2. dopl. Vydanie. Martin: Osveta, 2005.
4.	Smernica č.12/2011 o záverečných, rigoróznych a habilitačných prácach na UMB v Banskej Bystrici.  
5.	Ďalšia literatúra podľa téz k štátnej skúške.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický	
Poznámky: časová záťaž 600 hodín
samoštúdium: 600 hodín	
Hodnotenie predmetu: nový (zjednotenie obhajoby diplomovej práce so skúškou doposiaľ nefigurovalo ako jeden predmet)
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
vedúci diplomovej práce
komisia pre štátnu skúšku	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr.Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Povinne voliteľné predmety

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o15	Názov predmetu: Optimalizácia 2	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 2-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 40%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 40%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu Naučiť sa základné metódy nelineárnej optimalizácie.
Algoritmy na hľadanie minima konvexnej funkcie jednej premennej na intervale. Iteračné metódy riešenia nelineárnych systémov rovníc o n neznámych. Newtonova metóda. Metódy hľadania minima konvexnej funkcie viac premenných. Metóda cyklických súradnic a metóda najrýchlejšieho spádu. Viazané extrémy. Väzby v tvare rovnosti. Lagrangeove multiplikátory a optimalizácie pre ohraničenia typu rovnosti. Geometrický význam Lagrangeových multiplikátorov. Optimalizácia s nerovnostnými ohraničeniami. Kuhn-Tuckerove nutné a postačujúce podmienky. Penalizačné metódy a metódy vnútorného bodu na riešenie úloh nelineárneho programovania. Využitie metód nelineárneho programovania a ich numerická implementácia na počítači.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Hamala,M., Trnovská, M.: Nelineárne programovanie. EPOS, Bratislava,  2013.
2.	Pierrre, D. A.: Optimization theory with applications, Dover, N. York, 1986	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetu: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Peter Maličký, CSc.
semináre/konzultácie: RNDr. Magdaléna Renčová, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o16	Názov predmetu: Finančná matematika 3 – cvičenie	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 0-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 3	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Priebežné hodnotenie formou písomných prác: 100%
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Cvičenia k témam preberaným v kurze Finančná matematika 3.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Shreve, S.: Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model, Springer, 2005
2.	Shreve, S.: Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models, Springer, 2008
3.	Hull, J.: Options, Futures & Other Derivatives, Prentice-Hall International, 8-th edition, 2010
4.	Melicherčík, I., Olšarová, L., Úradníček, V.: Kapitoly z finančnej matematiky, Epos, 2005
5.	Černý, A.: Mathematical Techniques in Finance, Princeton University Press, 2004
6.	Ambrož, L.: Oceňování opcí, C.H. Beck, Praha, 2002	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 90 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 26 hodín
samoštúdium: 64 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: Mgr. Lukáš Lafférs, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o17	Názov predmetu: Poistná matematika 2 – cvičenie	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 0-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 3	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Priebežné hodnotenie formou písomných prác: 100%
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Cvičenia k témam preberaným v kurze Poistná matematika 2.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Cipra, T.: Pojistná matematika, EKO PRESS Praha, 1999. 
2.	Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M.: Modern Actuarial Risk Theory Using R, Springer, 2008
3.	Mikosh, T.: Non-Life Insurance Mathematics, An Introduction with the Poisson Process, Springer, 2009	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 90 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 26 hodín
samoštúdium: 64 hodín	
Hodnotenie predmetu: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: RNDr. Lenka Mackovičová, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d- mxx-o18	Názov predmetu: Moderná aplikovaná regresia 1 - cvičenie	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 0-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 3	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Priebežné hodnotenie formou písomných prác: 100%
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Cvičenia k témam preberaným v kurze Moderná aplikovaná regresia 1..	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Faraway, J. Linear models with R, Chapman & Hall, 2005.
2.	Faraway, J.  Extending the Linear Model with R :Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models, Chapman & Hall/CRC, 2006.
3.	Frees, E. Regression modeling with actuarial and financial applications, CUP, 2009.
4.	Frees, E. Longitudinal and panel data: analysis and applications in social sciences, CUP, 2004.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 90 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 26 hodín
samoštúdium: 64 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
semináre/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o19	Názov predmetu: Stochastické procesy vo financiách a poisťovníctve	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 2-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/Y v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:       písomná skúška: 20%
                                   ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: 
Na úspešné zvládnutie tohto predmetu sú potrebné základné vedomosti z predmetu Teória pravdepodobnosti.
Stochastické procesy, diskrétne Markovove reťazce, Poissonov proces, bodové procesy. Martingály, Kolmogorovova existenčná veta, Brownov pohyb.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Mikosh, T.: Non-Life Insurance Mathematics, An Introduction with the Poisson Process, Springer, 2009
2.	Rosenthal: A First Look at Rigorous Probability Theory (kap. 7-8, 14-15)
3.	Korn: Monte Carlo Methods and Models in Finance and Insurance	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: Mgr. Lukáš Lafférs, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o20	Názov predmetu: Funkcionálna analýza	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 3–1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:  Na úspešné zvládnutie tohto predmetu sú potrebné základné vedomosti z predmetu Teória množín a metrické priestory.
Lineárne normované priestory. Banachove priestory. Hilbertove priestory. Hahnova-Banachova veta. Veta o uzavretom grafe a veta o otvorenom zobrazení. Duálny priestor k Banachovmu priestoru. Priestory Lp. Fourierove rady.	
Odporúčaná literatúra:
1.	Rynne, B.P., Youngson, M.A.: Linear Functional Analysis, Springer 2000
2.	Lukeš, J.: Úvod do funkcionální analýzy, Univerzita Karlova, Praha 2005
3.	Kreyszig, E.: Introductory functional analysis with applications, John Wiley & Sons, New York 1989
4.	Eidelman, Y., Milman, V., Tsolomitis, A.: Functional analysis: An introduction, Amer. Math. Soc., 2004,	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetu: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	

	
	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Peter Maličký, CSc..
semináre/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Janiš, CSc. 
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o21	Názov predmetu: Matematické modelovanie 2	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 2-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Priebežné hodnotenie formou písomných prác: 100%
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Na úspešné zvládnutie tohto predmetu sú potrebné základné vedomosti z predmetu Diferenciálne rovnice 2.
Modelovanie pomocou diferenciálnych rovníc. Modelovanie pravdepodobnostných javov, markovovské reťazce. Príklady modelovania pomocou parciálnych diferenciálnych rovníc. Príklady modelovania pomocou funkcionálnych rovníc.
Aplikácie vo fyzike, finančníctve, biológii, ekológii, apod.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Illner, R., Bohun, C., McCollum, S., van Roode, T.: Mathematical Modelling. American Mathematical Society 2005.
2.	Marotto, F.: Introduction to Mathematical Modeling Using Discrete Dynamical Systems. Brooks/Cole 2005.
3.	Mooney, D., Swift, R.: A course in Mathematical Modeling. Mathematical Association of America 1999.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 39 hodín
samoštúdium: 81 hodín	
Hodnotenie predmetu: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DrSc., DSc.
semináre/konzultácie: doc. RNDr. Roman Hric, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o22	Názov predmetu: Modelovanie strát	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 2-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                           ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: 
Tvorba a posudzovanie modelov strát. Claims frequency, severita a agregované modely. Miery rizika. Odhady parametrov modelov strát. Výber modelu.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Klugman, S. A, Panjer, H., Willmont, G. E. Loss models: from Data to Decisions, John Wiley and Sons, 2008.
2.	Kaas, R., Goovaerts , M., Dhaene, J. Modern Actuarial Risk Theory using R, Springer-Verlag, 2008.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 39 hodín
samoštúdium: 81 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
semináre/konzultácie: RNDr. Magdaléna Renčová, PhD.
výučba: slovensky 	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o23	Názov predmetu: Poistná matematika 3 – cvičenie	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 0-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 3	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Priebežné hodnotenie formou písomných prác: 100%
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Cvičenia k témam preberaným v kurze Poistná matematika 3.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M.: Modern Actuarial Risk Theory Using R, Springer, 2008
2.	Mikosh, T.: Non-Life Insurance Mathematics, An Introduction with the Poisson Process, Springer, 2009	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický	
Poznámky: časová záťaž 90 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 26 hodín
samoštúdium: 64 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: RNDr. Lenka Mackovičová, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o24	Názov predmetu: Moderná aplikovaná regresia 2 - cvičenie	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 0-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 3	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Priebežné hodnotenie formou písomných prác: 100%
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Cvičenia k témam preberaným v kurze Moderná aplikovaná regresia 2.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Faraway, J. Linear models with R, Chapman & Hall, 2005.
2.	Faraway, J.  Extending the Linear Model with R :Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models, Chapman & Hall/CRC, 2006.
3.	Frees, E. Regression modeling with actuarial and financial applications, CUP, 2009.
4.	Frees, E. Longitudinal and panel data: analysis and applications in social sciences, CUP, 2004.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 90 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 26 hodín
samoštúdium: 64 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
semináre/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o25
	Názov predmetu: Analýza mnohorozmerných dát - cvičenie	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 0-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 3	
Odporúčaný semester štúdia: 
1/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Priebežné hodnotenie formou písomných prác: 100%
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Cvičenia k témam preberaným v kurze Analýza mnohorozmerných dát.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. The elements of statistical learning, Springer, 2009.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 90 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 26 hodín
samoštúdium: 64 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
semináre/konzultácie: RNDr. Lenka Mackovičová, PhD. 
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o26	Názov predmetu: Dynamické systémy 2	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 2-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Na úspešné zvládnutie tohto predmetu sú potrebné základné vedomosti z predmetu Dynamické systémy 1.
Dynamika vo viacerých rozmeroch: torálne endomorfizmy a automorfizmy, toky na tóruse a vektorové polia v rovine. Hyperbolická dynamika: stabilný a nestabilný priestor, stabilita hyperbolických množín, geodetický tok. Chaos: topologická entropia, rôzne pojmy chaosu, homoklinické trajektórie. Komplexná dynamika: základné pojmy, fraktálne útvary.	
Odporúčaná literatúra:
1.	Barreira, L., Valls, C.: Dynamical Systems. Springer 2013.
2.	Hasselblatt, B., Katok, A.: A First Course in Dynamics. Cambridge University Press 2003.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 39 hodín
samoštúdium: 81 hodín	
Hodnotenie predmetu: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	

	
	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.
semináre/konzultácie: doc. RNDr. Roman Hric, PhD. 
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o27	Názov predmetu: Finančná matematika 4 – cvičenie	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 0-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 3	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Priebežné hodnotenie formou písomných prác: 100%
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Cvičenia k témam preberaným v kurze Finančná matematika 4.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Shreve, S.: Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model, Springer, 2005
2.	Shreve, S.: Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models, Springer, 2008
3.	Hull, J.: Options, Futures & Other Derivatives, Prentice-Hall International, 8-th edition, 2010
4.	Melicherčík, I., Olšarová, L., Úradníček, V.: Kapitoly z finančnej matematiky, Epos, 2005
5.	Černý, A.: Mathematical Techniques in Finance, Princeton University Press, 2004
6.	Ambrož, L.: Oceňování opcí, C.H. Beck, Praha, 2002	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 90 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 26 hodín
samoštúdium: 64 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: Mgr. Lukáš Lafférs, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o28	Názov predmetu: Poistná matematika 4 – cvičenie	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 0-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 3	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Priebežné hodnotenie formou písomných prác: 100%
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Cvičenia k témam preberaným v kurze Poistná matematika 4.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M.: Modern Actuarial Risk Theory Using R, Springer, 2008	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický	
Poznámky: časová záťaž 90 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 26 hodín
samoštúdium: 64 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: RNDr. Lenka Mackovičová, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o29	Názov predmetu: Analýza časových radov - cvičenie	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 0-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 3	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Priebežné hodnotenie formou písomných prác: 100%
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Cvičenia k témam preberaným v kurze Analýza časových radov.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Cryer, J. D., Chan, K.-S., Time series analysis: with applications in R, 2010. CUP, 2004.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 90 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 26 hodín
samoštúdium: 64 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
semináre/konzultácie: Mgr. Lukáš Lafférs, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o30	Názov predmetu: Štatistické inferencie 1	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 3-0-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/Z v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:       písomná skúška: 20%
                                   ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Viacrozmerné normálne rozdelenie a rozdelenia s ním súvisiace, korelácia, analýza rozptylu, testy dobrej zhody.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Anděl: Matematická statistika (kap. 5, 7, 9, 11) 
2.	Davison, A.C., Statistical Models, CUP, 2008.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 39 hodín
samoštúdium: 81 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
semináre/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o31	Názov predmetu: Odborná prax	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby:  90 hodín
Metóda štúdia: prax
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 3	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
Študent získa kredity za úspešné vykonanie praxe.
Hodnotenie: absolvoval/neabsolvoval.	
Výsledky vzdelávania: 
Nadobudnutie praktických vedomostí a zručností na špecializovanom pracovisku súvisiacom so študijným programom. 	
Stručná osnova predmetu: Vykonávanie praktických činností na príslušnom pracovisku. 	
Odporúčaná literatúra: 	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský 	
Poznámky: časová záťaž 90 hodín	
Hodnotenie predmetu: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
Prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o32	Názov predmetu: Numerické metódy finančnej a poistnej matematiky	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 2-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                                                  ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu:
Na úspešné zvládnutie tohto predmetu sú potrebné základné vedomosti z predmetov Finančná matematika  4.
Kvantitatívne metódy oceňovania európskych a amerických opcií a ich implementácia v R. Prehľad vybraných vzorcov. Binomický a trinomický model. Monte Carlo metódy oceňovania opcií, redukcia variancie, postupnosti s nízkou diskrepanciou, kvázi-Monte Carlo oceňovanie. Modelovanie závislostí. Metódy konečných diferencií. Oceňovanie exotických opcií. Modelovanie volatility, ARCH a GARCH modely, Hestonov-Nandiho vzorec. Optimalizácia portfólia.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Seydel, R.: Tools for Computational Finance, Springer, 2009
2.	Haug, E. G.: The Complete Guide to Option Pricing Formulas, McGraw-Hill, 2006
3.	Gilli et al.: Numerical methods and optimization in finance, Academic Press, 2011
4.	Würth, N. a kol: Rmetrics, ETH Zürich
5.	Glasserman, P.: Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer Verlag, 2003
6.	Tsay, R. S.: Analysis of Financial Time Series, Wiley, 2010
7.	Wilmott, P.: On Quantitative Finance, Wiley, 2006	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. RNDr. Vladimír Špitalský, PhD.
semináre/konzultácie: Mgr. Lukáš Lafférs, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o33	Názov predmetu: Analýza prežívania	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 2-2-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:     písomná skúška: 20%
                           ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: 
Odhady lifetime rozdelenia: Kaplanov-Meierov odhad survival funkcie, odhady v Coxovom modeli proporcionálnych hazardov. Štatistické modely transferu medzi stavmi, viac-stavový Markovov model, vzťah medzi pravdepodobnosťou transferu a intenzitou prechodu, odhad parametrov tychto modelov. Binomický a Poissonov model úmrtnosti. Metódy graduácie: parametrická a štandardná tabuľka. Testy konzistentnosti hrubých odhadov rýchlosti úmrtnosti a ich graduovaných hodnôt. Výpočty v R.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Brostrom, G., Event History Analysis with R, Chapman & Hall/CRC, 2012.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 52 hodín
samoštúdium: 68 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov:
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
semináre/konzultácie: Mgr. Lukáš Lafférs, PhD.
výučba: slovensky 	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d- mxx-o34
	Názov predmetu: Bayesovská štatistika	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 2-1-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:       písomná skúška: 20%
                                   ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Úvod do bayesovskej štatistiky v R.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Albert: Bayesian Computation With R, Second Edition 2009.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský, anglický 	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 39 hodín
samoštúdium: 81 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
semináre/konzultácie: Mgr. Lukáš Lafférs, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.	

Vysoká škola: Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici	
Fakulta: Fakulta prírodných vied	
Kód predmetu: KMA FPV/2d-mxx-o35	Názov predmetu: Štatistické inferencie 2	
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: 
Typ predmetu (P, PV, V): PV
Odporúčaný rozsah výučby: 3-0-0
Metóda štúdia: kombinovaná
Forma štúdia: denná	
Počet kreditov: 4	
Odporúčaný semester štúdia: 
2/L v ŠP Poistná, finančná a štatistická matematika	
Stupeň štúdia: 2.	
Podmieňujúce predmety: 	
Podmienky na absolvovanie predmetu: 
a) priebežné hodnotenie formou písomných prác: 30%
b) záverečné hodnotenie:       písomná skúška: 20%
                                   ústna skúška: 50%
Kredity nebudú udelené študentovi, ktorý z časti a) alebo z časti b) získa menej ako 40% z maximálneho možného počtu bodov za príslušnú časť.
Hodnotenie predmetu je v súlade s klasifikačnou stupnicou určenou študijným poriadkom UMB.	
Výsledky vzdelávania: 
Študent ovláda a rozumie základné definície (vie, ktorý pojem definícia zavádza, pozná význam ostatných pojmov a symbolov v definícii, má predstavu o korektnosti definície, vie ilustrovať definíciu na vhodných príkladoch). Študent ovláda a rozumie základné vety (pozná význam všetkých pojmov a symbolov vo vete, má predstavu o zmysle a logickej stavbe vety, vie podoprieť vetu vhodnými príkladmi a kontrapríkladmi, vie vetu dokázať). Študent vie riešiť základné typy úloh (rozumie všetkým pojmom a symbolom v zadaní úlohy, pozná a vie konkrétne použiť výpočtové postupy, ktoré sú potrebné na riešenie úlohy, vie zdôvodniť všetky kroky vo svojom riešení úlohy). Študent sa vie vyjadrovať v pojmoch a symboloch a ak sa to dá, tak aj graficky (vie ilustrovať úvahu obrázkom).	
Stručná osnova predmetu: Kontingenčné tabuľky, neparametrické metódy, testovanie hypotéz, odhady parametrov.	
Odporúčaná literatúra: 
1.	Anděl: Matematická statistika (kap. 5, 7, 9, 11) 
2.	Davison, A.C., Statistical Models, CUP, 2008.	
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský	
Poznámky: časová záťaž 120 hodín
kombinované štúdium (P, S, C/L, konzultácia): 39 hodín
samoštúdium: 81 hodín	
Hodnotenie predmetov: nový
Celkový počet hodnotených študentov: 
A	
B	
C	
D	
E	
FX	

	

	

	
Vyučujúci: 
prednášky/konzultácie: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
semináre/konzultácie: doc. Mgr. Marian Grendár, PhD.
výučba: slovensky	
Dátum poslednej zmeny: 30.04.2014	
Schválil: 
prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc.