Dynamika: minimálnosť, chaos, rekurentnosť
Informácie o projekte
Zadávateľ: | Vedecká grantová agentúra MŠVVaM SR |
---|---|
Koordinujúca organizácia: | Fakulta prírodných vied UMB |
Číslo projektu: | VEGA 1/0634/24 |
Doba riešenia projektu: | 1. Január 2024 - 31. December 2027 |
Vedúci projektu FPV: | prof. RNDr. Ľubomír Snoha, DSc., DrSc. |
Spoluriešitelia: | Vladimír Špitálsky, Matúš Dirbák, Roman Hric, Michaela Mihoková, Miroslava Poláková |
Zahraničný projekt: | nie |
Projekt je venovaný dynamickým systémom, ktoré sú dané spojitým zobrazením, prípadne všeobecnejšie akciou pologrupy (grupy). Fázový priestor je všeobecný topologický priestor, prípadne všeobecný kompaktný metrický priestor. V niektorých problémoch je to varieta, jednorozmerné kontinuum, či dokonca interval. Projekt sa zameriava najmä na minimálne dynamické systémy, chaos a rekurentnosť. Medzi problémami navrhovanými na skúmanie sa nachádzajú nasledovné: topologické vlastnosti minimálnych zobrazení, problém klasifikácie minimálnych priestorov a minimálnych množín, minimálnosť kompaktifikácií grupových rozšírení dynamických systémov, kombinatorika minimálnych systémov, generický chaos a opis priestorov, v ktorých ho možno makroskopicky overovať, hypercyklicita a chaotické správanie lineárnych operátorov, rekurenčný determinizmus posunov.