Uvodná stránka, verzia pre nevidiacich

Submenu

Hlavné menu

Dynamické systémy: minimálnosť, rozšírenia, zložitosť

Projekt z oblasti dynamických systémov a ergodickej teórie. Pod dynamickým systémom myslíme topologický priestor so spojitou akciou (polo)grupy, ktorá je zvyčajne daná (nezápornými) iteráciami zobrazenia alebo homeomorfizmu, prípadne pomocou (polo)toku. Uvažujeme invertovateľné ako aj neinvertovateľné systémy, na kompaktných ako aj nekompaktných priestoroch. Skúmané problémy môžeme rozčleniť do troch skupín - minimálnosť, rozšírenia a zložitosť - ktoré v našom výskume nie sú izolované, ale naopak úzko prepojené. Medzi navrhovanými problémami sa nachádzajú nasledovné:

  • klasifikácia minimálnych množín, topologické obmedzenia pre priestory pripúšťajúce minimálne systémy, dedičnosť minimálnosti z tokov na  t-zobrazenia;
  • rôzne typy rozšírení dynamických systémov, šikmé súčiny a kváziperiodicky nútené systémy;
  • zložitosť v dynamike na jednorozmerných kontinuách, chaos, sekvenciálna dynamika, dynamika zovšeobecnených Lotkových-Volterrových zobrazení.